Lycee

A propos

Le module lycee a pour objectif de simplifier un certain nombre de manipulations avec python au lycée (cosinus en degré, calcul d’une moyenne d’une liste, représentation statistiques variées, …)

Grandement inspiré par le travail du groupe AMIENS PYTHON sous licence CECILL.

Pour l’utiliser, il suffit d’ajouter en début de programme

from pydiderotlibs.lycee import *

Documentation

Module avec les fonctions de la classe de Seconde 2018 pour le lycée diderot (marseille). On prend comme fichier de départ le module de l’irem d’Amiens http://download.tuxfamily.org/amienspython/lycee.py Licence http://www.cecill.info/

repeter(f, n)

Appelle n fois la fonction f.

Alias disponible: repeat()

alea_entre_bornes(a, b, p=15)

Choisit un nombre (pseudo) aléatoire entre a et b avec p décimales.

Paramètres:

• a (float) – valeur minimale
• b (float) – valeur maximale
• p (integer, optionnel) – nombre de décimales s’il est compris entre 0 et 15. (15 par défaut)

Alias disponible : random_between()

random() → x in the interval [0, 1).

Trigonométrie

Partie trigonométrie du module lycee. Deux familles de fonctions: _degré et _radian.

cos_radian(angle)

Renvoie le cosinus de l’angle.

Paramètres:angle (float) – La mesure d’un angle en radians

sin_radian(angle)

Renvoie le sinus de l’angle.

Paramètres:angle (float) – La mesure d’un angle en radians

tan_radian(angle)

Renvoie la tangente de l’angle.

Paramètres:angle (float) – La mesure d’un angle en radians

acos_radian(x)

Renvoie un angle en radians dont le cosinus vaut x.

Paramètres:x (float) – Un nombre entre -1 et 1

asin_radian(x)

Retourne un angle en radians dont le sinus vaut x.

Paramètres:x (float) – Un nombre entre -1 et 1

atan_radian(x)

Renvoie un angle en radians dont la tangente vaut x.

Paramètres:x (float) – Un nombre entre -1 et 1

cos_degre(angle)

Renvoie le cosinus de l’angle (type``float``).

Paramètres:angle (float) – La mesure d’un angle en degré

sin_degre(angle)

Renvoie le sinus de l’angle (type``float``).

Paramètres:angle (float) – La mesure d’un angle en degré

tan_degre(angle)

Renvoie la tangente de l’angle (type``float``).

Paramètres:angle (float) – La mesure d’un angle en degré.

acos_degre(x)

Renvoie un angle en degré (float) dont le cosinus vaut x.

Paramètres:x (float) – Un nombre réel

asin_degre(x)

Renvoie un angle en degrés (foat) dont le sinus vaut x.

Paramètres:x (float) – Un nombre réel

atan_degre(x)

Renvoie un angle en degrés (foat) dont le sinus vaut x.

Paramètres:x (float) – un nombre réel

Arithmétique

Partie arithmetique du module lycee.

pgcd(a, b)

Renvoie le Plus Grand Diviseur Communs des entiers a et b.

Paramètres:

• a (int) – un nombre entier
• b (int) – un nombre entier

reste(a, b)

Renvoie le reste de la division de a par b.

Paramètres:

• a (int) – Un nombre entier.
• b (int) – Un nombre entier non nul.

quotient(a, b)

Le quotient de la division de a par b.

Paramètres:

• a (int) – Un nombre entier.
• b (int) – Un nombre entier non nul.

bezout(a, b)

Renvoie un triplet d’entiers (d,u,v) tel que u*a + b*v = d = pgcd(a,b).

Paramètres:

• a (int) – un nombre entier
• b (int) – un nombre entier

puissance_mod(n, p, m)

Renvoie n^p modulo m.

Paramètres:

• n (int) – un nombre entier
• p (int) – un nombre entier
• m (int) – un nombre entier

Fonctions usuelles

Partie fonctions fonctions_usuelles du module lycee.

puissance(a, n)

Renvoie le nombre réel (float) (a^n).

Paramètres:

• a (float) – un nombre décimal.
• b (float) – un nombre décimal représentant l’exposant.

carre(a)

Renvoie le carre d’un nombre reel (float)

Paramètres:a (float) – un nombre décimal.

racine(x)

Renvoie le nombre réel (float) racine carré de x (sqrt{x}).

Paramètres:

• a (float) – un nombre décimal.
• b (float) – un nombre décimal représentant l’exposant.

factoriel(n)

Renvoie (n! = n x (n-1) x … x 3 x 2 x 1)

Paramètres:n (int) – Un nombre entier positif.

partie_entiere(x)

Renvoie la partie entiere du nombre x, c’est a dire le plus grand entier inferieur au reel x.

Paramètres:x (float) – Un nombre décimal.

sans_virgule(x)

Retourne la partie du nombre x sans sa partie décimale. Ex : -2.5 devient -2

Paramètres:x (float) – Un nombre decimal.

exp(x)

Renvoie l’image du nombre x par la fonction exponentielle: (e^x).

Paramètres:x (float) – Un nombre decimal.

ln(x)

Renvoie l’image du nombre x par la fonction logarithme népérien: (ln x ).

Paramètres:x (float) – Un nombre décimal strictement positif.

log(x)

Renvoie l’image du nombre x par la fonction logarithme décimal: (log x ).

Paramètres:x (float) – Un nombre décimal strictement positif.

Vecteurs

Partie vecteurs du module lycee.

vecteur(x, y, z=None)

Renvoie un vecteur de coordonées (x,y) ou (x,y,z).

Paramètres:

• x (float) – Abscisse du vecteur
• y (float) – Ordonnée du vecteur
• z (float, optionnel) – Cote du vecteur.

norme(v)

Renvoie la norme du vecteur v.

Paramètres:v (array) – Un vecteur du plan ou de l’espace

abscisse(v)

Renvoie l’abscisse du vecteur v.

Arguments:

v (array): Un vecteur du plan ou de l’espace

ordonnee(v)

Renvoie l’ordonnée du vecteur v.

Paramètres:v (array) – Un vecteur du plan ou de l’espace

cote(v)

Renvoie la cote du vecteur v.

Paramètres:v (array) – Un vecteur de l’espace

Listes

Partie listes du module lycee.

CSV_ligne(num, fichier='optionnel')

Retourne une liste de nombres (float) correspondant à la ligne du fichier fichier.

Si fichier n’est pas précisé, ouvre une boite de dialogue pour le choisir Le fichier ne doit contenir que des nombres et le séparateur doit être ;

Paramètres:

• num (int) – Un numéro de ligne.
• fichier (file,optionnel) – Le nom complet (avec le chemin) d’un fichier contenant des nombres.

CSV_colonne(num, fichier='optionnel')

Retourne une liste de nombres (float) correspondant à la colonne du fichier fichier.

Si fichier n’est pas précisé, ouvre une boite de dialogue pour le choisir Le fichier ne doit contenir que des nombres et le séparateur doit être ;

Paramètres:

• num (int) – Un numéro de colonne.
• fichier (file,optionnel) – Le nom complet (avec le chemin) d’un fichier contenant des nombres.

liste2CSV(L, fichier='optionnel')

Enregistre sous le nom fichier la liste L.

Si fichier n’est pas précisé, ouvre une boite de dialogue pour le choisir

Paramètres:

• L (list) – Une liste
• fichier (file, optionnel) – Le nom complet (avec le chemin) d’un fichier contenant du texte brut.

trier(liste1, liste2=[])

Retourne liste1 triée. Si liste2 est renseignée, elle est réorganisée de la même manière que liste1. Ex 1 : trier([5,3,4])=[3,4,5]

Ex 2 : liste1=[3,2,1] et liste2=[10,20,30]. trier(liste1,liste2)=([1,2,3],[30,20,10])

Paramètres:

• liste1 (list) – Une liste avec UNIQUEMENT des nombres OU UNIQUMENT des chaines de caractères
• liste2 (list,optionnel) – Une liste quelconque mais de même taille que liste1

transposer(L)

L est une liste de liste, comme une matrice NxM. On prend la transposée. Ex : L=[[a,b,c],[1,2,3]]. Retourne la liste [[a,1],[b,2],[c,3]]

Paramètres:L (list) – une liste de listes

serie(deb, fin, pas=1)

Renvoie une liste de nombre (float) de deb à fin (inclu) avec un pas

Arguments

deb (float ou int) : début de la série fin (float ou int) : fin de la série pas (float ou int, optionnel) : pas de la série

affiche_poly(L)

Affiche la liste L sous forme d’un polynôme (L[n] étant le coefficient de degré n).

Paramètres:L (list) – Une liste

Chaines de caractères

Partie chaines de caractères du module lycee. Créé à partir d” Edupython: http://edupython.tuxfamily.org/

Licence CECILL http://www.cecill.info/

taille(objet)

Retourne la longueur de cette chaine ou de cettte liste.

Paramètres:objet (str ou list) – Une chaine de caractères ou une liste.

fich2chaine(fichier='optionnel', message='')

Retourne chaine formée du contenu du fichier fichier.

Si fichier n’est pas précisé, ouvre une boite de dialogue pour le sélectionner.

Paramètres:fichier (file, optionnel) – Nom complet (avec le chemin) d’un fichier contenant du texte brut.

chaine2fich(ch, fichier='optionnel')

Enregistre sous le nom fichier la chaine ch.

Si fichier n’est pas précisé, ouvre une boite de dialogue pour le sélectionner.

Paramètres:

• ch (str) – Une chaine de caractères
• fichier (file, optionnel) – Le nom complet (avec le chemin) d’un fichier contenant du texte brut.

Stats et Proba

Partie statistiques et probobilité du module lycee.

binomial(n, p)

Renvoie un entier (int) représentant le coefficient binomial p parmi n.

C’est à dire le nombre de chemins de l’arbre réalisant p succès pour n répétitions.

Paramètres:

• n (int) – Un nombre entier
• p (int) – Un nombre entier

tirage_binomial(n, p)

Renvoie un nombre entier (int) choisi de manière aléatoire selon une loi binomiale B(n,p) : p parmi ǹ.

Paramètres:

• n (int) – Premier paramètre de la loi binomiale à simuler.
• p (int) – Second paramètre de la loi binomiale à simuler.

alea_entier(min, max)

Renvoie un entier (int) choisi de manière (pseudo)aléatoire et équiprobable dans l’intervalle [min ; max].

Paramètres:

• min (int) – Un nombre entier
• max (int) – Un nombre entier

tirage_uniforme(min, max)

Renvoie un nombre décimal (float) choisi de manière (pseudo)aléatoire et uniforme de l’intervalle [min ; max[.

Paramètres:

• min (float) – Un nombre réel.
• max (float) – Un nombre réel.

choix(liste)

Renvoie un élément de la liste liste choisi (pseudo)aléatoirement et de manière équipropable

Paramètres:liste (int) – La liste dans laquelle on choisit un élément.

alea()

Renvoie au hasard un décimal de l’intervalle [0 ; 1[

tirage_expo(x)

Renvoie un nombre décimal (float) choisi de manière aléatoire selon une loi exponentielle de paramètre x.

Paramètres:x (float) – est un réel strictement positif.

repartition_normale(x, mu=0, sigma=1)

Renvoie la probabilité P(y < x) pour P loi normale de moyenne mu et d’écart type sigma.

Paramètres:

• x (float) –
• mu (float) – Un nombre décimal. L’éspérance de la loi normale
• sigma (float) – Un nombre décimal. L’écart type de la loi normale

tirage_normale(mu, sigma, precision=15)

Renvoie un nombre décimal (float) choisi de manière aléatoire selon une loi nomale d’espérance mu et d’écart type sigma.

Paramètres:

• mu (float) – Un nombre décimal. L’éspérance de la loi normale
• sigma (float) – Un nombre décimal. L’écart type de la loi normale

tirage_gauss(mu, sigma)

Renvoie un nombre décimal (float) choisi de manière aléatoire selon une loi nomale d’espérance mu et d’écart type sigma. :param mu: Un nombre décimal. L’éspérance de la loi normale :type mu: float :param sigma: Un nombre décimal. L’écart type de la loi normale :type sigma: float

compte(liste_critere, liste_effectif=[])

Retourne la liste non triée, sans les doublons, les effectifs, les fréquences correspondantes et l’effectifs totales. La fonctionne NE TRIE PAS par ordre des critères : les critères n’ont pas nécessairement un ordre. Pour trier le résultat, utililser la fonctions trier()

Paramètres:

• liste_critere (list) – une liste de critère d’une population
• liste_effectif (list, optionnel) – liste des frequences ou des effectifs des critères

centres(L)

Renvoie une liste de longueur n-1 contenant les valeurs (L[i]+L[i+1])/2.

Paramètres:L (list) – Une liste de taille n

moyenne(xi, ni=[])

Renvoie la moyenne de la liste xi.

Paramètres:

• xi (list) – liste de valeurs
• ni (liste, optionnel) – série des effectifs ou des fréquences associés

variance(xi, ni=[])

Retourne la variance de la liste.

Paramètres:

• xi (list) – Liste de valeurs
• ni (list, optionnel) – Liste des effectifs associés

ecartype(xi, ni=[])

Retourne l’écart-type de la liste.

Paramètres:

• xi (list) – Liste de valeurs
• ni (list, optionnel) – Liste des effectifs associés